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张小七现在很忙,刚到学校就抱着高三的书本学习,他打算这几天把高三理论知识全部学完。
来到班里,只见莫无畏一人在认真学习。
张小七一边吃着自己做的灵竹卷饼,一边饶有兴趣的看着门口,想着接下来进来的会是谁,猜对了就奖励自己再吃一个。
结果他全猜对了。
他吃撑了。
没一会,班里人就来了一大半,一下子安静地教室变的热闹了。
张小七环视了一圈,发现莫无畏正埋头做数学题,他悄悄走过去看了一眼,发现这家伙想了足足十分钟都没动笔。
“这题不是很难,就是看着吓人而已,你不会吗?”张小七低头问道。
莫无畏点了点头,“这题太难了,你会做吗?”他的数学非常不好,属于倒数的那一种,如果是文科的题目他还能死记硬背下来。
张小七当然会做,他现在也没什么事,就把自己的凳子搬了过来,坐在莫无畏旁边,拿过题本仔细的看了一会。
题目是:
已知函数:f(x)=—3x2+a(6-a)x+b
(1)当不等式f(x)>0的解集为(1,2)时,求实数a,b的值
(2)当b=3时,方程f(x)=0有一根大于1,求实数a的取值范围
(3)在(2)的条件下,求a2+2a+5a+1的最小值,并指出这是a的值。
很快,张小七就知道要怎么解题了,拿起笔刷刷的写了起来。
“这题应该这么做,你听好了啊,(1)解集为(1,2),即当x=1时y=0;当x=2时y=0分别代入解二元一次方程
-31+a(6-a)1+b=0
-34+a(6-a)2+b=0
解得a=3,b=-6
(2)将b=3代入原式,f(x)=—3x2+a(6-a)x+3,该函数开口向下,在y轴上截距为3,f(x)=0必然有实根
要方程f(x)=0有一根大于1,令f(1)>0即可
解得0<a<6
(3)y=a2+2a+5a+1=(a+1)2+4(a+1)
即y=(a+1)+4(a+1)根据基本不等式,可得y≥4,当且仅当a+1=4(a+1)时等号成立
a+1=4(a+1),a=1或a=-3(舍去)
a要满足(2)的条件即0<a<6
∴a=1时,有最小值4”
“怎么样,这道题会了吗?”张小七转脸问道。
莫无畏一脸懵,满脸的问号,他还是不会啊,而且还感觉有点昏昏欲睡的感觉,他拍了拍脸让自己清醒一点,“能不能再讲一遍,刚刚有些地方没听懂。”
张小七倒是无所谓,现在距离上课还有几分钟,他从头到尾再次讲了一遍,这一次比之前讲的还要细致。
“这道题是这样解的,首先”张小七讲题的过程中无意间瞥了对方一眼,发现莫无畏眼皮在打架,一副要睡着了模样。
张小七气的咬牙,他好心给对方讲题,这家伙竟然在瞌睡。他刚想喊醒对方,发现自己的精神攻击能力竟然奇迹的进化了。
“我讲题这家伙就犯困,难道是精神攻击的分支催眠在进化,所以精神攻击能力就进化了?”张小七觉得这个可能性很大。
他继续讲题,这次张小七仔细的观察着对方。
张小七发现莫无畏越困,他的精神攻击进化的更快。
这可把张小七乐坏了。
生活处处有惊喜。
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