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林知微:“关于数学这个学科该怎么学的故事。”
季薄雨:“那能有什么故事?”
林知微:“公式和定理都是人推导出来的,所以你看公式的时候,也在看做出这个公式背后的数学家。一群人凑在一起,当然会发生一些故事。”
季薄雨思索了几秒,才说:“可我之前不会这么想。看到那些东西很头痛。”
林知微:“所以要培养兴趣,就像第一个在圆桌上和人打赌下棋的人。”
季薄雨:“赌什么?”
林知微:“赌谁最后一个把圆桌填满。”
季薄雨想了想,问:“圆桌的面积是多少?棋子的面积又是多少?如果可以算,也就算出来了吧,就是有些麻烦,还要看a和b谁先下棋。”
林知微:“这些条件都没有。”
季薄雨:“没有?”
林知微:“没有。”
季薄雨苦思冥想了一阵,把黄瓜味薯片咬得咔嚓咔嚓。
林知微耐心地等她思索。
季薄雨的思考以失败告终。
林知微说:“整个问题里只有一个词重要。”
季薄雨回想她说的条件,试探地问:“第一个?”
林知微:“是圆桌。”
季薄雨像突然被点透了,说:“因为是圆桌,只要谁先下在圆心,谁就会先把圆桌填满了。除了圆心,其他地方都对称。”
林知微笑着说:“好聪明。你看,其实不是你会不会的问题,而是思维的问题,用了对偶的思维。”
季薄雨:“那接下来要讲什么故事?”
林知微:“接下来要讲的故事叫哥尼斯堡七桥问题,关于一个叫欧拉的人,有一天,欧拉出去旅游了……”
她的声音真的很好听。
季薄雨吃完一整包薯片,拿湿巾擦干净手,竟然一句也没有走神。
她听林知微讲这七座桥,听林知微讲怎么能不重复地走过所有的桥,听林知微讲欧拉把这七座桥当作线,陆地缩成点。
季薄雨:“这和刚才的圆桌一样,是吗?”
林知微:“没错,这也是对偶。”
好像思路突然被打开了,季薄雨画出这七条线,开始思考怎么解题。
但她算了算,发现从哪个陆地出发都无法解决。
林知微探头看了看她的草稿,说:“你现在和欧拉也没差到哪里去。”
季薄雨:“欧拉做出来这个问题了吗?”
林知微:“没有。”
季薄雨:“这个题是不是无解的?”
林知微:“是。”
林知微:“欧拉提出了这道题的无解,又举一反三,引申出了回路理论。说七桥问题不是让你解,就是让你理解思路。找不到答案之后再多想一段,说不定有新的发现。高中和初中的数学不一样。初中是模仿,高中要有思维。多去学别人已有的思维方式,形成自己的思维,这就叫系统学习。”
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