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“我打算从朗道—西格尔零点问题入手。”陆山说出了自己的打算。
“倒也是个不错的选择。”陈启仪点头表示肯定。
朗道—西格尔零点被定义为广义黎曼猜想反例,断言这类零点不存在的猜测就叫做朗道——西格尔猜想。
如果朗道—西格尔零点存在,广义黎曼假设就错了,所以要证明它不存在。
研究朗道—西格尔定理,就牵扯到了狄利克雷l函数的非平凡零点问题,发现满足特殊性质时对其对应的l函数会不可避免的出现位置异常的零点。
这种可能的零点不是位于实部12的那条直线,而是在非常靠近1的位置,这种零点就叫做朗道——西格尔零点。
狄利克雷l函数里面,这样的零点最多只有一个,实部接近于1
这玩意跟黎曼猜想有啥关系?
黎曼猜想和广义黎曼猜想成立的前提是ζ函数或l函数的所有非平凡零点都位于复平面上实部等于?的直线上。
所以这就是一开始所说的反证关系。
证明了朗道——西格尔零点不存在,就证明了黎曼猜想是存在的,然后再证明广义黎曼猜想,最后证明黎曼猜想。
这个当中关键点就在于狄利克雷l函数,它与黎曼ζ函数许多方面相似,可以互相对应。
比如,狄利克雷l函数的零点也有平凡与非平凡之分,非平凡零点也全都位于0<re(s)<1的带状区域(即临界带)内。
对应于黎曼ζ函数的黎曼猜想,对应地便有狄利克雷l函数的广义黎曼猜想。
狄利克雷特征全为1时,便简化为黎曼ζ函数。
黎曼函数是狄利克雷l函数的特殊情况,也是最简单的一个情况。
由于狄利克雷l函数是黎曼ζ函数的推广,因此广义黎曼猜想显然是黎曼猜想的推广。
这就是整个证明逻辑。
而这当中有个重要的概念,就是陆山之前发表的孪生素数对的论文,狄利克雷定理说的就是关于算数级数中的素数问题。
数学到了最高层面,就连数字都几乎看不到了,全是符号,高端数学就是逻辑,从现有的定理一条条的推导出新的定理,能说得通就是对的,说不通就是错的。
所以数学的本质是一种工具,一种概括,这跟计算机的逻辑根本就是同一类东西。
在前一世,唐益在2022年把朗道——西格尔零点问题证明了,但学术界依旧有争论,陆山要做的是彻底解决这个问题。
陆山说了很多自己的想法,陈启仪没有完全听明白,数学就是这样,懂就懂,不懂就不懂,跟地位没关系,只跟天赋有关。
陈启仪没有给到什么有价值的启示,陆山还得依靠奇点实验室,跟庞加莱进行讨论。
“自始至终,t、u、v、z和σ表示实变量;x和y表示正实数变量;s和w表示复变量s=σ+it,w=u+iv;dhjkl,n和r表示自然数,p和q表示素数;算术函数3(n)和?(n)定义如常,而tk(n)表示k倍除数函数。设∑为表示算术函数的狄利克雷卷积。设e(s)=exp{2πis}。xn和x(n,k)=1为x∞度n=1和x∞之间的关系n=1(n,k)=1……”陆山阐述着自己的想法,庞加莱听得很是认真,时不时的在关键地方做笔记,给出自己的意见。
两个人聊的热火朝天,陆山被启发了很多,对接下来的研究有了自己的认知。
时光荏苒,时间来到了12月初。
此时已经是冬季,江州市背靠大江大河,水汽充沛,寒冷的风加上阴冷的雨,人们的体感温度会比空气温度更低。
路上的树木已经掉了一多半的叶子,剩下的一小部分还在顽强的抵抗着。
但是风吹过去,扑簌簌的一阵声音过后,又是一地的落叶,看着是些许的寂寥。
天空的天色不是灰色的,是一种深蓝色的一般色调,又暗又亮的交替着,人们的心情也会如同天色一般跟着变化。
但遇上好事的人,不管天气怎么恶劣,心情都是晴朗的。
比如伴矽公司全体上下就心情非常好,神船总部刚刚汇报了一个月的销售情况。
一个月卖出去了两万台伏羲k1,一台3999元,利润率为20,而陆山的分红是30,那就是480万元!这可比极越公司带来的收益多多了。
陆山的分红是另外算的,神船公司购买伴矽c8内存条的这部分也有很大的利润空间,这里面挣的钱是陆山说了算。
陆山很大方的拿出了一部分利润给大家发奖金,过去的一个月里面确实是太辛苦了。
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