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第7章 数学不会欺骗你(第2页)

通俗讲,即梅森素数可以表示为2的某个素数次幂减去1的形式。

比如说7就是一个梅森素数。

因为7可以写成2^3-1的形式,而7,3都是素数。

梅森素数以法国数学家梅森的名字命名。

为了纪念梅森,在1897年瑞士苏黎世举行的首届国际数学家大会上将形如“2^p-1”(p为素数)型的素数称为“梅森素数”,并以Mp记之。

比如说7是梅森素数,因为7可以写成2^3-1的形式,于是7这个梅森素数也可以记为M3。

梅森素数这种特殊形式的素数,具有独特的性质和无穷的魅力。

千百年来一直吸引着众多数学家。

梅森素数的验证工作往往是十分艰辛与巨大的。

常规情况下,一个人使用一般的验证方法,要检验一个15位或20位的数字是否为素数,即使花费终生的时间也是不够的!

当然,这是常规情况。

在计算机时代的到来后,人们就打破常规了。

原本在手算笔录的时代,人们那发掘梅森素数和验证梅森素数的速度都是龟速。

但当计算机问世之后呢,一切就变得不一样了。

可以说计算机的诞生大大加速了人们探究梅森素数的进程。

1952年,数学家将梅森素数验证方法编译成计算机程序,使用计算机,在几个月内就找到了5个梅森素数:M521、M607、M1279、M2203和M2281。

此后,数学家们利用各种最新计算机产品,继续寻觅梅森素数。

1983年10月到1985年10月的2年时间里,数学家史诺云斯基用当时最快的计算机又求得3个梅森素数:M、M和M。

1991年,有数学家又发现史诺云斯基漏掉的梅森素数M。

1992年3月,英国数学家宣布,在一台巨型计算机Cray-2上又发现一个梅森素数M,它有位数字,是当时已经发现的最大一个素数。

若把这些数字印成书,可达180页左右。

截至1992年,从1644年起的348年中,数学家共找到32个梅森素数,平均每10年发现一个,其中在40年间利用计算机找到的有20个。

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虽然这个速度也谈不上多快,但与手工寻找梅森素数时耗时308年才找到12个的速度相比,计算机时代下寻找梅森素数还是更胜一筹的!

网络技术的出现进一步加速了梅森素数的挖掘进程。

1996年初,美国数学家、程序设计师乔治·沃特曼编制了一个梅森素数计算程序,并把它放在网页上供全球数学家和业余数学爱好者免费使用,这就是举世闻名的GIMPS项目。

GIMPS即梅森素数互联网大搜索。

这是人类在疯狂挖掘比特币之前的最大规模的互联网“挖掘”行为。

当然,GIMPS之所以很出名,不单单因为它跟梅森素数的联系,同时也因为这个项目在计算机领域的重要意义。

GIMPS可以说是世界上第一个基于互联网的分布式计算项目。

往后几年大火的分布式概念,其实最早的基于互联网的项目居然是人类为了找素数的,呃,属实滑稽。

不过不管怎么说,这个GIMPS项目出现之后,即便是普通人也完全能介入到追寻梅森素数的狂热中。

1999年,为了激励人们寻找梅森素数和促进网格技术发展,总部设在美国的电子新领域基金会,设立了专项奖金悬赏符合条件的梅森素数发现者。

它规定向找到超过100万位数的个人或机构颁发5万美元。

后面的奖金依次为:找到超过1000万位数的颁发10万美元;

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