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第47部分(第3页)

=

1;2;L; n

} (12。21)

k

kiki

k

R

R

。k

k

kk

12

12 (12。22)

其中; sign(n。1) =

。1 nk

1

k

。。

0 其他

上式中;(12。17)为整个送货问题的最短路径目标,不等式 (12。18)保证每条路径上的各

分仓库的货物总需求量不超过这条路径的送货车容量,不等式(12。19)表明每条路径上分仓

库的数量不超过总分仓库数,等式 (12。20)要求每个分仓库都得到车辆的送货服务,等式

12…20

(12。21)表示每条路径所经历的分仓库组成,等式 (12。22)则限制每个分仓库的货物需求仅能

由一个车辆来完成。

上述模型只考虑了最短路径的目标以及车辆容量约束,没有考虑车辆的运行时间。若

对车辆达到分仓库的时刻进行限制,则上述问题变成有时间窗的VSP问题。

在有时间窗的VSP问题中,trki

为车辆k达到分仓库rki

的时刻,trkirkj

为车辆由分仓库rki

行驶到分仓库rkj

的时间,分仓库rki

要求到货的时间范围在'etr

;ltr

'之间,即车辆最早到

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