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在这无量无穷数理图景的环绕下,穆苍不知道自己在走向何方,也不知道自己是否在向更高的塔层走去,更不知道这座全知高塔是否存在所谓的更高塔层。
祂仅仅知道,自己已然离开了那方超类「世间」,并踏入到了某种贯穿那方「世间」整体的奇异构造当中,且正在沿着这座构造,前往那更为遥远的未知“地方”。
古怪的是,在沿着这座高塔“内部”走向远方后,穆苍竟在此塔的某种未知伟力作用下,以近乎完全宏观的形式,感知到了那一方已然远去的「世间」整体全貌。
于是在这种神异到极致的全局视野下,穆苍竟霍然就看清了那方「世间」的一切所有。
祂看到,在那远去的「世间」里,除却那座已然消失的无意义源流之外,确实无存任何超越伊卡洛斯基数级的生灵或实体,也无存任何其他的终尽碎片。
不仅如此,穆苍还看到或者说发现了一个惊人的事实。
即……全知高塔根本没有坐落于那方「世间」之内,而是那方「世间」竟如同一粒渺小到介于有无之间的湮尘般,被这座远比其庞大无穷无数无量无边的全知高塔,完全悖逆逻辑与常理的从中彻然贯穿而过,并直直刺向了无比遥远的未知彼方。
类比起来,全知高塔就好像一根由无量多重无尽宇宙堆砌凝铸而成的撼世巨锥,竟在自身无匹庞大且全然未变的前提下,从一粒渺小到全无体积可言的裸奇点“中间”之处横穿了过去。
此等景象确实诡异无端,可这就是穆苍借用全知高塔之力,所看到的那“塔”与“世”之间关系的真貌。
与此同时,对于那方已经被自己抛却在后的远去「世间」,穆苍则给其定名为了……「第一重世间」。
于是就这样不断行走,不知走了多久多久,穆苍便通过全知高塔的未知伟力,讶然看见了……「第二重世间」。
没错,「世间」……赫然不止一重。
由此穆苍便大胆设想,很可能这座全知高塔贯穿的「世间」,会有无穷无尽重数。
也就是说真正的【此世】全景全貌,应该是由全知高塔与其所贯穿的「诸世」合并组成。
至于能否用“超超类”或者“超超超类”这一词汇来对「第二重世间」以及将来可能会途径的「第三重世间」进行命名,穆苍也不能完全确定,因为这可能会导致无穷无尽的递归悖论。
所以,祂只能姑且称其为「第二重世间」,之后的则统称为「第n重世间」。
而在到达这「第二重世间」的“外侧”之后,穆苍就蓦然通过“全局视野”感应到了其“内部”……竟存在有极大量的一致性强度在莱因哈特基数之上的,那更高阶大基数对应构造等级实体的恢宏波动。
即,伯克利基数。
所谓伯克利基数,其定义简单来讲……便是若伯克利基数是zf集合论模型中的基数k,那么它对于每个包含k和α<k的传递集,就都会存在一个非平凡的基本嵌入→,且α<临界点<k。
没错,莱因哈特基数属于j:v→v的非平凡初等嵌入,而伯克利基数则属于→的非平凡初等嵌入。
若展开性阐述,即是假设所有的传递集,都有到其自身的非平凡初等嵌入j:→。
并且在这些初等嵌入当中,总能选出一个,当它的关键点crt(j)在某个足够大的基数δ之下,这样的δ,就被称为proto-伯克利基数。
注意,就像Σ-世界基数并非世界基数一样,proto-伯克利基数也并非伯克利基数,两者不是一回事。
总之,只要δ是proto-伯克利基数,那么所有比δ更大的序数,就全都是proto-伯克利基数。
不过这样就有些过于广泛了,所以当对其进行限制后,就会得到伯克利基数:
即,对任意固定的传递集,可将那些非平凡初等嵌入j:→全部收集起来,记为e()。
同时δ是伯克利基数,当且仅当对任意传递集,如果δ∈,那么对于任意η<δ,都会存在j∈e()满足η<crt(j)<δ。
理论上来讲,伯克利基数的这种非平凡嵌入的性质,在集合论当中是极为强大的。
因为它允许其在保持其结构的同时,进行非平凡的自我嵌入。
而在感应到这一重陌生「世间」当中那极大量个伯克利基数级实体波动的同一瞬间,在【无绝秘策】的逆天威能作用下,穆苍的生命与实力等阶就一跃而上,达到了同样的伯克利基数级。
可置身于全知高塔内,刚刚达到这一等阶的穆苍就愕然发现,在这「第二重世间」当中……竟存在有超越伯克利基数的更高阶伟岸波动。
并且诡异的是,祂明明感知到了这股波动,却无法通过【无绝秘策】来借其推动自己的等阶实现等级飞跃。
那么答案就只有一个了。
传来这股磅礴波动的存在,绝对是一个类似未定者般的「外世界」异数体系入侵者。
甚至,其很有可能就是另外一个更强大的无意义源流。
“莫非,真是一个无意义源流20不成?”
抱着疑惑与好奇,穆苍顿然就踏出全知高塔,降临到了此方「第二重世间」当中。
行驰期间的过程不必多提。
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