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问题（第1页）

数学中有个规律，越简单的描述，意味着越艰难的证明。

pnp问题由stevena.cook于1971年首次提出年提出，2000年美国克雷研究所将之公布为千禧难题之一，至今仍悬而位居。

1971年、2000年、并至今，数不清的数学家前赴后继，试图对它发起挑战。

而林朝夕之前从没想过，这些数学家里，也包括她的爸爸。

甚至，直到她完全捋清时间线后才意识到，老林对pnp问题感兴趣的时间远在它成为千禧难题之前。

“老板，来一听可乐。”林朝夕很高兴，她红着眼眶，大声喊道。

服务员投来一瞥，嫌她太神经，不过还是拿来可乐和两个塑料杯。

“刺啦”一声，林朝夕打开易拉罐，把一听可乐倒两杯。

泡沫咕噜咕噜满溢至杯口，她和老林不约而同举杯轻碰。随后。他们一口气喝了大半杯，同放下杯子、抹抹嘴。

林朝夕：“所以冯教授发表的那篇论文，究竟有没有证明……？”

“不算正式发表，只是发个草稿，在走正式发表的审稿流程。”老林打了个可乐味的嗝。

“你果然一直有关注这件事！”

“咳”老林瞪大眼：“怎么还给爸爸下套呢？”

“因为我总觉得，爸爸瞒着我一些事情，故意不告诉我。”

“想象力过于丰富了啊。”

“那你为什么不告诉我，你和曾教授、裴之一样，都有研究pnp问题？”

“注意你的措辞，什么叫我和他们一样，明明是我先，而且……”老林顿了顿，竖起三根手指，“三个月前你知道什么是pnp，我和你一个哲学生聊什么？”

林朝夕瞪大眼，再次被噎住：“您这属于学科攻击了啊？”

老林“哼哼”两声，很骄傲地不说话了。

老林说得没错。

对她来说，这是横跨两个时空很长一段探索时间。而对老林来讲，三个月前，她还是个对数学兴趣全无的文科生。他和她在数学方面，很难再有过共同语言了。

不过幸好，他们现在可以聊一聊了。

关于pnp，在那次裴之主持并翻译的讲座后，老林其实已经给她讲过不少。

如果一个问题能在多项式时间内找到算法，那么它就是p问题。

而np问题，则是指那些我们无法用快速方法找到答案，但如果给出一个解、我们能在多项式时间内验证它的问题。

在np问题中，有一类特别难的问题，称之为npc问题。

npc问题有两个重要特性：1.它是一个np问题；2.所有np问题都可以归约到它。

stephena.cook于1971年发表了thecomplexityoftheorem-provingprocedures，提出np-complete问题这一概念。并通过非确定性图灵机，证明布尔逻辑的可满足性问题（sat问题）是一个npc问题。

而老林选择的切入点，是精确图同构问题。

面店里生意好到不行，差不多他们聊到一半的时候，红油面才上来。热辣的面汤，配上翠绿葱花，很让人有食欲。

老林挑起一缕面，展示给她看：“自从有了sat问题，一大堆npc问题就随之而来。要证明一个新的npc问题，只需要要把一个已知的npc问题归约到它，即可。”

“听上去好像有点简单。”林朝夕咬了咬筷子，“那为什么精确图同构至今没被证明是否属于npc问题？”

“有两种可能。”老林说，“第一，精确图同构本身不属于npc问题，所以无法被证明。”

“第二呢？”

“第二当然是数学家能力不够证不出来，还有什么原因？”

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